MODUL 3. PERANCANGAN DAN ANALISIS PERCOBAAN
Rabu, 22 Oktober 2014
Tambah Komentar
MODUL 3. PERANCANGAN DAN ANALISIS PERCOBAAN
RANCANGAN
ACAK KELOMPOK LENGKAP
(Randomized
Completely Blocks Design)
Apabila kelompok unit-unit percobaan ada
perbedaan maka dalam percobaan terlibat faktor lain yang dapat mempengaruhi
besarnya respon dari peubah tak bebas (dependent variable) yang diamati, maka
timbul sumber keragaman lain selain keragaman perlakuan.
Perlakuan-perlakuan yang dicobakan harus ditempatkan dalam kelompok. Syarat
pengelompokan yaitu keragaman (variasi) dalam kelompok lebih kecil dibandingkan variasi antar
kelompok. Dalam bidang pertanian, pengelompokan ini
misalnya tingkat kesuburan yang berbeda atau bekas pertanaman sebelumnya. Misalnya pengelompokan bekas tanaman jagung,
kedelai, padi. Jadi disini petak-petak
kecil dalam kelompok tidak banyak variasinya, karena masih dalam satu kelompok
yaitu kelompok bekas tanaman. Tetapi
petak-petak antar kelompok variasinya besar karena petak yang satu dalam
kelompok bekas tanaman jagung sedangkan petak lain pada bekas tanaman
kedelai.
Dalam bidang industri seperti percobaan daya cuci deterjen, bila merk mesin yang
digunakan berbeda maka mesin cuci ini dapat dianggap sebagai kelompok. Yang penting dalam pengelompokan adalah semua
perlakuan yang dicobakan terdapat dalam satu kelompok. Dengan demikian kelompok sering juga disebut
sebagai ulangan.
Prosedur menentukan denah
percobaan:
a.
Tentukan kelompok-kelompok dengan dasar pengelompokan seperti diatas.
b.
Bagilah setiap kelompok menjadi unit-unit sebanyak jumlah perlakuan yang
dicobakan.
c. Tempatkan secara acak semua perlakuan dalam
satu kelompok. Penempatan perlakuan
dilakukan secara acak dalam setiap kelompok. Pengacakan perlaukan dapat pula
dilakukan dengan membangkitkan bilangan acak melalui MS-EXCEL
Bila perlakuan yang dicobakan ada 6 yaitu A, B, C , D, E dan F serta jumlah
ulangan/kelompok ada 4 maka denah percobaan dapat berupa :
Kelompok I A
C B E
F D
Kelompok II B
C D F
A E
Kelompok III D
E B A
F C
Kelompok IV A
B C D
E F
Model dan analisis percobaan
dalam RAK
Dalam rancangan acak kelompok lengkap
(RAK) ini terdapat dua sumber keragaman yaitu keragaman perlakuan dan
keragaman kelompok (ulangan).
Model statistika bagi rancangan acak
kelompok adalah
Yij = m + b i
+t
j + eij
sedangkan
yij = nilai pengamatan perlakuan ke-i dan ulangan ke-j
m =
rata-rata umum
b i
= pengaruh kelompok/blok ke -i
tj =
pengaruh perlakuan ke-j
eij = galat pengamatan
Analisis
keragaman (ANOVA) bagi RAK
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Sumber
keragaman derajat bebas Jumlah Kuadrat Kuadrat Tengah F-hitung
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Kelompok/ulangan r-1
JKK
KTK KTK/KTG
Perlakuan t-1 JKP KTP KTP/KTG
Galat (r-1)(t-1) JKG KTG
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
r = banyaknya ulangan
tiap perlakuan
t = banyaknya
perlakuan
t r
Faktor
koreksi (FK)= y..2/tr = (å å yij)2
/tr
i=1 j=1
t r
Jumlah
kuadrat total (JKT)= å å yij2
– FK
i=1 j=1
r
Jumlah
Kuadrat kelompok (JKK) = ( å y.j2
)/t – FK
j=1
t
Jumlah
kuadrat perlakuan (JKP) = ( å yi.2
)/r – FK
i=1
Jumlah
kuadrat galat (JKG) = JKT – JKP
KTB=
JKB/(r-1)
KTP=JKP/(t-1)
KTG=JKG/(r-1)(t-1)
Pengujian hipotesis
Kriteria
pengujian pada taraf a.
Pengaruh
kelompok
Ho:
Tidak ada perbedaan rata-rata antar perlakuan
H1:
Paling sedikit ada sepasang rata-rata perlakuan yang berbeda
Pengaruh
kelompok:
Jika F-hitung
£ Fa(db. kelompok, db. galat) maka terima Ho (Tidak ada perbedaan antar
kelompok)
> Fa(db. kelompok, db. galat) maka tolak Ho atau terima H1.
Pengaruh
perlakuan
Ho:
Tidak ada perbedaan rata-rata antar perlakuan
H1:
Paling sedikit ada sepasang rata-rata perlakuan yang berbeda
Pengaruh
perlakuan:
Jika F-hitung
£ Fa(db. perlakuan, db. galat) maka terima Ho (Tidak ada perbedaan antar
perlakuan)
> Fa(db. perlakuan, db. galat) maka tolak Ho atau terima H1.
Nilai harapan kuadrat tengah
dalam RAK
|
Sumber
keragaman
|
Derajat
bebas
|
Model
Tetap
|
Model
Acak
|
Model
Campuran
|
|
Kelompok
|
r-1
|
s2
+ t åbj2/(r-1)
|
s2+tsb2
|
s2+tsb2
|
|
Perlakuan
|
t-1
|
s2
+ r åti2/(t-1)
|
s2+rst2
|
s2
+ r åti2/(t-1)
|
|
Galat
|
(r-1)(t-1)
|
s2
|
s2
|
|
|
Total
|
rt-1
|
|
|
|
EFISIENSI
PENGELOMPOKAN
Kalau percobaan dilaksanakan dengan RAK
maka dapat ditentukan efisiensi dari pengelompokan yang telah dilakukan. Ukuran efisiensi ini bersifat relatif
terhadap rancangan lain. Dalam RAK
efisiensinya dibandingkan terhadap rancangan acak lengkap (RAL). Relatif efisiensi dari RAK terhadap RAL
dihitung dengan persamaan sebagai
berikut
(r-1)Eb
+ r (t-1) Ee
R.E = ---------------------------
(rt-1) Ee
sedangkan r=
banyaknya ulangan
t= banyaknya perlakuan
Eb=kuadrat tengah
kelompok/ulangan
Ee=kuadrat tengah galat
Latihan 3b. Dari data
di atas pada Latihan 3a. hitung relatif
efisiensinya (R.E) !
MISSING DATA (data
hilang)
Data yang hilang dalam RAK diduga sebagai:
r Bo + t To – Go
X =
----------------------
(r-1)(t-1)
X = data yang hilang
Bo = jumlah nilai
pengamatan dari kelompok dimana terdapat data yang hilang
To= jumlah nilai pengamatan
dari perlakuan dimana terdapat perlakuan yang hilang
Go= jumlah seluruh
nilai pengamatan
r = jumlah
ulangan/kelompok
t= jumlah perlakuan
Anova dapat disusun setelah data hilang
diduga nilainya dan derajat bebas galat dikurangi lagi dengan banyaknya data
yang hilang.
Sumber
Pustaka
Mattjik
A.A., Made Sumertajaya. 2000.
Perancangan Percobaan. IPB Press. Bogor.
Gomez, K.A., A.A.
Gomez. 1995. Prosedur statistik untuk penelitian pertanian. Edisi
Kedua.
Penerjemah : Endang Sjamsuddin, Justika S. Baharsyah. UI-Press.
Jakarta.
Steel R.G.D dan J.H. Torrie. 1989. Prinsip dan Prosedur
Statistika. Alih Bahasa:
Ir. Bambang Sumantri. Penerjemah:PT.
Gramedia. Jakarta.
Belum ada Komentar untuk "MODUL 3. PERANCANGAN DAN ANALISIS PERCOBAAN"
Posting Komentar